已知方程组x+y=3a,y+z=5a,z+x=4a,的解使式子x-2y+3z的值等于-10,求a的值


- #综合
  • .1.参考答案-1
    x+y=3a,(1)
    y+z=5a,(2)
    z+x=4a (3)
    (1)-(2)得：
    x-z=-2a (4)
    (3)+(4)得：
    2x=2a
    x=a
    代入(3)得：
    z=3a
    代入(1)得：
    y=2a
    所以：x-2y+3z=-10
    a-4a+9a=-10
    6a=-10
    a=-5/3
  • .2.参考答案-2
    a=-5/3
  • .3.参考答案-3
    三式相加，2x+2y+2z=12a
    x+y+z=6a
    把第一个等式代入
    z=3a
    把第二个等式代入
    x=a
    把第三个等式代入
    y=2a
    a-4a+9a=-10
    6a=-10
    a=-10/6
  • .4.参考答案-4
    x+y=3a (1)
    y+z=5a (2）
    z+x=4a (3)
    (1)-(2)得：
    x-z=-2a (4)
    (3)+(4)得：
    2x=2a
    x=a
    代入 （3）得：
    z=3a
    代入(1)得：
    y=2a
    代入方程x-2y+3z=-10
    a-4a+9a=-10
    6a=-10
    a=-5/3
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