a+b+c=o求：a（1/b+1/c）+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值

• .1.参考答案-1
  原式=a*（b+c）/bc+b（a+c）/ac+c（a+b）/ab
  =(a²（b+c）+b²（a+c）+c²（a+b）)/abc
  =(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)/abc
  =（a²（-a）+b²（-b）+c²（-c））/abc
  =-（a³+b³+c³）/abc
  =-（a³+b³-a³-b³-3ab²-3a²b）/abc
  =3ab（a+b）/abc
  =3*（-c）/c
  =-3
• .2.参考答案-2
  证明：
  ∵a＋b＋c＝0.
  ∴a＋b=-c
  b＋c＝-a
  a＋c=-b
  a（1/b+1/c）+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
  通分可得：
  =abc/(b+c)+abc/(a+c)+abc(a+b)
  =-bc-ac-ab.