cotx等于多少？_cotx定义域和值域表？


- #问答

  • 1、 cotx等于多少？

    是余切，为正切的倒数。也写做ctgxcotx=1/tanx余切同义词余切函数一般指余切表示时用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot30°;角A的余切表示为cotA旧用ctgA来表示余切，至今仍在使用，和cotA是一样的。（注：现在已经不常用了）

    任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而该角的始边则与正x轴重合简单点理解：直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比，叫做该锐角的余切。

  • 2、 cotx定义域和值域表？

    y=cotx =1/tanx。

    首先tanx有意义，x≠π/2+kπ。

    第二，分母不为0，即x≠kπ。

    ∴定义域为x不等于kπ/2。

    定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数， 函数应用题。

    定义域的定义：

    定义一：设x、y是两个量，变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D, 变鼂y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x), x∈D, x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定。

    定义二: A, B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫作从集合A到集合B的一个函数。记作或其中A就叫作定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

    1,给定定义域：例如：函数的定义域为给定的集合{1,2}。

    2，一般函数的定义域：使函数有意义的-切实数。例如：函数y= 1/x的定义域为。R为任意实数。

    3,实际问题：根据具体情况求定义域。

    4，当然，也会运用到动力物理学中求变量。

    定义域的求解类型：

    抽象函数定义域的常见题型有三种:

    类型一

    已知的定义与，求的定义域

    例1.已知的定义域为(-1, 1),求的定义域。

    略解:由有

    ∴的定义域为(0，1)。

    类型二

    例2.已知的定义域为(0，1), 求的.定义域。

    解:已知0<x<1

    ∴-1<2x-1<1；

    ∴的定义域为(-1, 1)。

    注意比较例1与例2,加深理解定义域为x的取值范围的含义。

    类型三

    例3.已知的定义域为(0，1), 求的定义域。

    略解:如例2,先求出的定义域为(-1, 1), 然后如例1

    有，即

    ∴的定义域为(0，2)。

    指使函数有意义的一切实数所组成的集合。

    其主要根据:

    ①分式的分母不能为零；

    ②偶次方根的被开方数不小于零；

    ③对数函数的真数必须大于零；

    ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

  • 3、 cotx函数图像与性质？

    cotx=1/tanx，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。

    余切函数

      在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
      形式是f(x)=cotx，在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
      

    余切函数性质

      (1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}
      (2)、值域：实数集R
      (3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出。
      图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点都是它的对称中心。
      (4)、周期性
      是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π。
      (5)、单调性
      在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。
      (6)、对称性
      中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称
      (7)、零点
      x=π/2+kπ k属于整数

  • 4、 三角函数中，cotx是什么意思？

    cot是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。；扩展资料；诱导公式；cot(kπ+α)=cot a；cot(π/2-α)=tan α；cot(π/2+α)=-tan α；cot(-α)=-cot α；cot(π+α)=cot α；cot(π-α)=-cot α；任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

  • 5、 cotx的平方等于多少？

    cotx平方的积分为-1/tanx-x+C。

    解：∫(cotx)^2dx

    =∫（1/(tanx)^2）dx

    =∫（(secx)^2-(tanx)^2）/(tanx)^2）

    =∫（(secx)^2/(tanx)^2）dx-∫1dx

    =∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx

    =-1/tanx-x+C

    即cotx平方的积分为-1/tanx-x+C。

    扩展资料：

    1、不定积分的求解方法

    （1）换元积分法

    例：∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d(2x)=1/2*e^(2x)+C

    （2）积分公式法

    例：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C

    （3）分部积分法

    例：∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x=(x-1)*e^x

    2、常用的积分公式

    ∫(secx)^2dx=tanx+C、∫1/(x^2+x+1)d(x^2+x+1)=ln|x^2+x+1|+C、∫5dx=5x+C

  • 6、 cotx的图像是什么？

    余切与正切互为倒数，任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。用cot+角度表示。 余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。

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