1/x的导数是多少？_Y=X分之一的导数怎么求？


- #问答

  • 1、 1/x的导数是多少？

    1/x的导数等于-1/x。导数也称为导数函数值。也称为导数，是微积分中一个重要的基本概念。

    1/x导数计算过程

    导数的计算

    已知函数的导数函数可以根据导数的定义，利用变化率的极限来计算。在实际计算中，最常见的解析函数可以看作是一些简单函数的和、差、积、商或合成结果。只要这些简单函数的导数函数是已知的，就可以根据导数的导数定律计算更复杂函数的导数函数

  • 2、 Y=X分之一的导数怎么求？

    根据导数公式(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)，x分之一是x的-1次方，由此得出x分之一的导数是负的x的平方分之一。

    常用导数公式：

    C'=0(C为常数函数)

    (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)

    (sinx)' = cosx

    (cosx)' = - sinx

    (e^x)' = e^x

    (a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）

    (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

    (logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)

    (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)

    (1/x)'=-x^(-2)

  • 3、 X平方分之一的导数是什么？

    1/x^2

    =x^-2 。

    (x^-2)' 

    =-2x^-3

    =-2/x^3 。

    由此可知，

    X平方分之一的导数等于-2/X^3，即等于负2除以X的三次方。

    验证答案的正确性。

    ∫-2/X^3dX

    =-2∫X^-3dX

    =-2.X^-2/(-2)

    =X^-2

    =1/X^2 。

    可见，答案正确。

  • 4、 x的x分之一次方求导公式？

    x的x分之一次方求导提示先取对数，再求导设y=x^(1/x) lny=1/x*(lnx) y'/y=(1/x)^2-lnx/x^2 y'=(1-lnx)*x^(1/x)/x^2。导数是微积分中的`重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。基本的导数公式：

    　　1、C'=0(C为常数)；

    　　2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

    　　3、(sinX)'=cosX；

    　　4、(cosX)'=-sinX；

    　　5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

    　　6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

    　　7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

    　　8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

    　　9、(secX)'=tanX secX；

    　　10、(cscX)'=-cotX cscX；

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