x y 属于实数 X的平方+y的平方=1 求2X+y的取值范围

• .1.参考答案-1
  设x=cosa
  则y=sina
  2x+y=sina+2cosa
  =根号5*sin(a+b)(这步用的是辅助角定理）
  所以2x+y取值范围是负根号5到正根号5
• .2.参考答案-2
  用柯西不等式的（x^2+y^2)(x^2+1^2)≥（2X+y）^2
  的根号5≥2X+y≥负根号5
• .3.参考答案-3
  把X的平方移项，用平方差公式分解得出（x+1）（1-x）大于等于零
  把y的平方移项，用平方差公式分解得出（y+1）（1-y）大于等于零
  x+1 1-x同号
  y+1 1-y同号
  剩下的你自己看吧
• .4.参考答案-4
  先画一个圆，然后令2x+y=z,令z=0，再平移这条直线使之与圆相割直到与圆相切为止，此时的z，的取值就是2x+y的取值。我就不算了。