求与圆x²+y²-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切与点M(3,-√3)的圆的方程.

• .1.参考答案-1
  设圆心坐标为A(a,b),由圆A与直线x+√3y=0相切与点M(3,-√3),得
  (b+√3)/(a-3)=√3 ① 半径r=AM ②
  由圆A与圆x²+y²-2x=0即(x-1)²+y²=1外切,得 (a-1)²+b²=(r+1)² ③
  由①②③,解得a,b,r的值即可,得 所求方程(x-a)²+(y-b)²=r²