已知等腰三角形底边长和高,如何计算顶角?


- #综合
  • .1.参考答案-1
    我们先来假设一下
    设等腰三角形的底边长为x,高为y
    因为等腰三角形三线合一,所以底边上的高线为底边上的中线
    所以底边的一半=x÷2
    再利用三角函数tanA=（x÷2）÷y
    （设A为顶角的一半,因为在等腰三角形中,底边上的高线为顶角平分线）
    （tanA=对边÷临边,即等腰三角形（底边的一半）÷底边上的高,具体的A的值可以将x、y的具体数值带入后,用计算器或其他方法求得）
    所以顶角的度数=2A （A为上式tanA=(x÷2)÷y求得的值）
  • .2.参考答案-2
    若顶角为A，则tan(A/2) = (底边长/2) / 高
    然后根据tanA = 2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]推出tanA，再推出A的度数
  • .3.参考答案-3
    回去学学三角函数
Related Content：