计算1/（1+√3）+1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+、、、+1/(√2023+√2025)等于多少

• .1.参考答案-1
  ﹙分母有理化﹚：原式=﹙1－√3﹚／[﹙1＋√3﹚﹙1－√3﹚]＋﹙√3－√5﹚／[﹙√3＋√5﹚﹙√3－√5﹚]＋……＋﹙√2023－√2025﹚／[﹙√2023＋√2025﹚﹙√2023－√2025﹚]=－½﹙1－√3＋√3－√5＋……＋√2023－√2025﹚=－½﹙1－√2025﹚=－½﹙1－45﹚=22
• .2.参考答案-2
  1/（1+√3）=(1-√3)/[(1-√3)(1+√3)]=-(1-√3)/2
  同理可得：
  1/(√3+√5)=-(√3-√5)/2
  ......
  1/(√2023+√2025)=-(√2023-2025)/2
  所以：
  原式=-(1-√3)/2)-(√3-√5)/2`````-(√2023-√2025)/2
  =-1/2+√2005/2
  =(√2005-1)/2
• .3.参考答案-3
  22
• .4.参考答案-4
  （根号2025-1）/2
• .5.参考答案-5
  1/(1+√3)=1/2(√3-1)
  1/(√3+√5)=(1/2) (√5-√3)
  ....如此类推
  所以上式
  =(1/2)(√2023 -1)