函数(1+1/x)的x次幂,单调性证明过程?具体的,

• .1.参考答案-1
  （1 1/x）的x次方=e的xln（1 1/x）次方
  先求 xln（1 1/x）的单调性
  对其求导 得：ln（1 1/x）-1/（1 x）
  因无法直接求出其单调性
  在对其二次求导 得：1/（1 x）²-1/x（1 x）=-1/x（x 1）²＜0 说明一阶导数单调递减的 当x趋于无穷时 一阶导数＞0所以以函数xln（1 1/x）为单调递增的 所以原函数也是单增的
• .2.参考答案-2
  一阶导数大于0，说明原函数递增，越来越趋于0，说明增加得越来越慢，x无穷大时，增量几乎快要为零了，有点类似于物理里面加速度减小的加速运动
• .3.参考答案-3
  函数(1+1/x)的x次幂
  对其求导 得(1+1/x)^(x-1)*(1/x)'=-x^(-2)*(1+1/x)^(x-1)
  问题补充：x>0
  所以导数小于0
  函数单调递减不好意思，幂指函数求导，化成对数求导后结果为：Ln[(1+x)/x]-[1/(x+1)]，再判断这个结果的正负。你的求导结果想去甚远，而且你还直接再加上x>0就轻易判断所求函数的导数<0了，再说了...