如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH.设正方形EFGH的面积为S

如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH.设正方形EFGH的面积为S,AE长为x
1.请写出S与x之间的关系式
2.利用写出的关系式证明：当E,F,G,H分别为各边中点时,正方形EFGH的面积S为大正方形ABCD面积的一半
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- #综合
  • .1.参考答案-1
    1,EFGH的边L为X平方+（1-X）的平方,然后开根号..
    所以S=L的平方,即X平方+（1-X）的平方..得出为X的平方乘以2-2X+1
    2,将x=0.5带进S的公式中,不就得出结论了
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